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简略信息一览：
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=...
解：在草稿纸上，按题设作图，连接AE。在Rt△ACE中，已知∠CAE=30°，∴∠AEC=60°.（∠AEC=90°-∠CAE=90°-30°=60°，即∠AEC与∠CAE互为余角）∠AEB=180°-∠AEC=180°-60°=120°.（∠AEB+∠AEC=180°，即两者互补）.故，所求∠AEB=120°。
解：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，∴∠B=∠EAB。∵∠C=90°， ∴∠CAB+∠B=90°。又∵∠CAE=∠B+30°， ∴∠B+30°+∠B+∠B=90°。∴∠B=20°。∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=180°-20°-20°=140°。
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在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°。
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